11) В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны. BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр ABCD.

Так как BC ∥ AD, углы HBC и BHA равны как накрест лежащие. BH — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, и в треугольнике ABH противоположные им стороны равны: AB = AH = 9.

AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: 35.