12) В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны. BC = 7, CD = 8, AD = 10; AC — биссектриса угла BAD. Найдите периметр ABCD.

Так как BC ∥ AD, углы BCA и CAD равны как накрест лежащие. AC — биссектриса угла BAD, поэтому ∠BAC = ∠CAD. Значит, ∠BAC = ∠BCA, и в треугольнике ABC AB = BC = 7.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 7 + 7 + 8 + 10 = 32.

Ответ: 32.