11. В треугольнике ABC AC = 13, BC = √155, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза и диаметр описанной окружности.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{13^2+(\sqrt{155})^2}=\sqrt{324}=18\).

Тогда радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{18}{2}=9\).

Ответ: 9.