11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, tg A = 3/4. Найдите высоту CH.

Так как tg A = BC/AC = 3/4, катеты относятся как 3:4. При гипотенузе AB = 5 получаем треугольник со сторонами BC = 3, AC = 4, AB = 5.

Площадь можно выразить двумя способами: BC · AC/2 = AB · CH/2. Следовательно, CH = BC · AC/AB = 3 · 4/5 = 12/5.

Ответ: CH = 12/5.