11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС = 8 см. Найдите АВ.

Объяснение:

В данном прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°
• Угол A = 60°
• Сторона AC (прилежащий катет к углу A) = 8 см
• Нам нужно найти гипотенузу AB.

Мы можем использовать тригонометрию. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(A) = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(60°) = \frac{8}{AB} \]

Мы знаем, что \( \cos(60°) = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).

\[ 0.5 = \frac{8}{AB} \]

Теперь выразим AB:

\[ AB = \frac{8}{0.5} = 16 \]

Ответ: 16 см