11. В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

1. В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - 30° - 60° = 90°.
2. В прямоугольном треугольнике BHC: ∠HBC = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°.
3. Биссектриса BD делит ∠ABC на два угла: ∠ABD = ∠DBC = 90° / 2 = 45°.
4. Угол между высотой BH и биссектрисой BD: ∠HBD = ∠ABD - ∠ABH = 45° - 30° = 15°.
Ответ: 15.