11. В треугольнике BCA углы при вершинах B и A равны (отмечены дугами). Точки D, C и A лежат на одной прямой, а внешний угол DCB равен 80°. Найти угол CBA.

Так как точки D, C и A лежат на одной прямой, углы DCB и BCA смежные:

\(\angle BCA=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Углы при B и A равны. Их сумма равна \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\), поэтому каждый из них равен \(80^\circ:2=40^\circ\).

Ответ: \(\angle CBA=40^\circ\).