11. В треугольнике KLM проведена прямая RS, параллельная LM (R ∈ KL, S ∈ KM). Известно, что RS делит медиану KN в отношении 3:2, считая от вершины K. Найдите отношение KR:RL.

Пусть T — точка пересечения прямых RS и KN. По условию:

\[KT:TN=3:2,\qquad \frac{KT}{KN}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}.\]

Поскольку \(RS \parallel LM\), треугольники KRT и KLN подобны. Поэтому:

\[\frac{KR}{KL}=\frac{KT}{KN}=\frac{3}{5}.\]

Тогда

\[\frac{RL}{KL}=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.\]

Следовательно,

\[KR:RL=\frac{3}{5}KL:\frac{2}{5}KL=3:2.\]

Ответ: \(KR:RL=3:2\).