11. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\dfrac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot10\sqrt{3}\cdot\sin60^\circ=50\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=75\).

Ответ: 75.