11. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125° и 115°. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также, внешний угол треугольника и прилежащий к нему внутренний угол в сумме дают 180°.

Внешний угол при вершине А = 125°. Значит, внутренний угол ∠A = 180° - 125° = 55°.

Внешний угол при вершине В = 115°. Значит, внутренний угол ∠B = 180° - 115° = 65°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, внутренний угол ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (55° + 65°) = 180° - 120° = 60°.

В треугольнике напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае наибольшим углом является ∠B = 65°.

Сторона, лежащая напротив угла B, это сторона AC.

Ответ: Сторона AC