11. Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

Question

Accepted Answer

Дано:

Найти: На сколько частота выпадения решки отличается от вероятности этого события.

Решение:

Сначала найдем, сколько раз выпала решка. Для этого из общего количества бросков вычтем количество выпадений орла:

\[ 1000 - 532 = 468 \]

Решка выпала 468 раз.

Теперь найдем частоту выпадения решки. Частота события — это отношение числа раз, когда событие произошло, к общему числу испытаний:

\[ \text{Частота (решка)} = \frac{\text{Количество выпадений решки}}{\text{Общее количество бросков}} = \frac{468}{1000} = 0.468 \]

Частота выпадения решки равна 0,468.

Теоретическая вероятность выпадения решки при броске монеты равна 0,5 (так как есть два равновероятных исхода: орел или решка).

\[ P(\text{решка}) = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Наконец, найдем, на сколько частота выпадения решки отличается от ее теоретической вероятности. Для этого вычтем из теоретической вероятности частоту события:

\[ \text{Отличие} = |P(\text{решка}) - \text{Частота (решка)}| \]

\[ \text{Отличие} = |0.5 - 0.468| = 0.032 \]

Ответ: Частота выпадения решки отличается от вероятности этого события на 0,032.