Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{3}{5}\cdot1\frac{4}{21}=\frac{28}{5}\cdot\frac{25}{21}.\]

Сократим:

\[\frac{28}{5}\cdot\frac{25}{21}=\frac{4}{1}\cdot\frac{5}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.\]

Ответ: \(6\frac{2}{3}\).