11. Вычислите: \(\frac{35}{24} : \frac{15}{32} - 3\)

Решение:

1. Сначала выполним деление: \(\frac{35}{24} : \frac{15}{32} = \frac{35}{24} \cdot \frac{32}{15}\).
2. \(\frac{35}{24} \cdot \frac{32}{15} = \frac{35 \cdot 32}{24 \cdot 15} = \frac{(5 \cdot 7) \cdot (8 \cdot 4)}{(8 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9}\).
3. Теперь выполним вычитание: \(\frac{28}{9} - 3\).
4. \(3 = \frac{3 \cdot 9}{9} = \frac{27}{9}\).
5. \(\frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{28-27}{9} = \frac{1}{9}\).

Ответ: \(\frac{1}{9}\).