4. Вычислите: \(\frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25}\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение: \(\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15}\).
2. Теперь выполним вычитание: \(\frac{29}{30} - \frac{1}{15}\). Общий знаменатель равен 30.
3. \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\).
4. \(\frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{29 - 2}{30} = \frac{27}{30}\).
5. Сократим дробь: \(\frac{27}{30} = \frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\).