Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. Вычислите периметр трапеции (рис. 101): 1), 2), 3).Фото задания

Ответ:

  1. Трапеция равнобедренная, поэтому боковые стороны равны. Разность оснований: 10,8 − 6,4 = 4,4; горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4,4 : 2 = 2,2. Угол при основании A равен 180° − 120° = 60°. Тогда боковая сторона равна 2,2 : cos 60° = 4,4.

    Периметр: 6,4 + 10,8 + 4,4 + 4,4 = 26.

    Ответ: 26.

  2. Из прямоугольного треугольника ABK: AB = 4, ∠ABK = 30°, поэтому BK = 2, а AK = 2√3. Эти данные позволяют найти высоту и горизонтальные проекции боковых сторон, но не определяют длины оснований: их сумма неизвестна. Поэтому периметр однозначно вычислить нельзя.

    Ответ: недостаточно данных; нужна длина одного из оснований или их сумма.

  3. По отметкам AB = CD = 6. В прямоугольном треугольнике ACD угол D равен 60°, а угол C — 90°, поэтому CD — катет напротив угла 30°. Следовательно, AD = 12, AC = 6√3.

    Поскольку BC ∥ AD, угол ACB равен углу CAD. Диагональ AC делит угол A пополам; в треугольнике ACD угол CAD равен 30°, значит, ∠BAC = 30° и ∠ACB = 30°. Равные углы дают BC = AB = 6.

    Периметр: 6 + 6 + 12 + 6 = 30.

    Ответ: 30.