19. Основания равнобедренной трапеции равны 5,3 см и 12,7 см, диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Вычислите длину высоты трапеции.

Обозначим высоту через h. Расположим равнобедренную трапецию симметрично относительно вертикальной оси. Горизонтальная проекция каждой диагонали равна половине суммы оснований: (5,3 + 12,7) : 2 = 9 см. Перпендикулярность диагоналей означает, что произведение их наклонов даёт условие h² = 9².

Тогда h = 9 см, поскольку высота положительна.

Ответ: 9 см.