11. Запишите число, которое состоит из пяти одинаковых цифр и раскладывается на простые множители четырьмя разными способами (разница заключается только в порядке расположения множителей).

Возьмём число 11111. Оно раскладывается на простые множители как 41 · 271; оба множителя простые. Из двух различных множителей можно составить только два порядка: 41 · 271 и 271 · 41, поэтому условию о четырёх способах число не соответствует.

Для пяти одинаковых цифр возможное число 22222 = 2 · 11111 = 2 · 41 · 271 также имеет три различных простых множителя, а значит, имеет 3! = 6 порядков, не четыре. У числа с четырьмя различными простыми множителями число порядков равно 4! = 24, поэтому число, требуемое условием, должно иметь ровно четыре различных простых множителя с учётом кратностей как отдельных множителей; формулировка не уточняет, считаются ли одинаковые простые множители различимыми.

При обычном понимании перестановок одинаковые множители не различаются. Для пяти одинаковых цифр примером служит 33333 = 3 · 41 · 271, где множители различны, но порядков 6, а не 4. По видимому условию надёжно определить требуемое число нельзя: нужно уточнить, что именно считается «четырьмя разными способами» и подразумеваются ли разложения с повторяющимися множителями.