№11. Запишите формулу функции, график которой изображен на рисунке.

Анализ графика:

На графике изображена прямая линия. Это означает, что функция является линейной и имеет вид y = kx + b.

1. Находим точку пересечения с осью Y (b):

Прямая пересекает ось Y в точке (0; -2). Следовательно, b = -2.

2. Находим коэффициент k:

Для этого найдем еще одну точку на прямой. Например, точка (2; 2) лежит на графике.

Подставим координаты точки (2; 2) и значение b=-2 в уравнение y = kx + b:

\[ 2 = k · 2 + (-2) \] \[ 2 = 2k - 2 \] \[ 2k = 2 + 2 \] \[ 2k = 4 \] \[ k = 2 \]

3. Записываем формулу функции:

Подставляем найденные значения k=2 и b=-2 в общий вид линейной функции:

y = 2x - 2

Проверка:

Возьмем другую точку с графика, например, (-1; -4).

\[ -4 = 2 · (-1) - 2 \] \[ -4 = -2 - 2 \] \[ -4 = -4 \] Равенство верно.

Ответ: Формула функции: y = 2x - 2.