110. Ученица записала натуральные числа до 100 подряд, одним числом: 1234…9899100. Она подчеркнула цифры, стоящие на нечётных местах. Затем она снова вычёркивала цифры, стоящие на нечётных местах. Она продолжала эту работу, пока в ряду не осталось только одно число. Найдите оставшееся число.

В записи чисел от 1 до 100 всего:

\(9+90\cdot2+3=192\) цифры.

На каждом этапе вычёркиваются цифры на нечётных местах, поэтому остаются цифры, стоящие на местах \(2,4,8,\ldots\), то есть на местах, кратных степени двойки. Поскольку \(192=3\cdot2^6\), после повторения процедуры последней останется цифра, занимавшая исходное место 192.

192-я цифра — последняя цифра записи \(100\), то есть 0.

Ответ: 0.