1100. Решите систему уравнений: a) {40x+3y=10, 20x-7y=5; б) {5x-2y=1, 15x-3y=-3; в) {33a+42b=10, 9a+14b=4; д) {10x-9y=8, 21y+15x=0,5; е) {9y+8z=-2, 5z=-4y-11.

a) Умножим второе уравнение на 2: 40x - 14y = 10. Вычтем это уравнение из первого: 17y = 0, y = 0. Подставим y=0 в первое уравнение: 40x = 10, x = 1/4. Ответ: (1/4; 0).
б) Умножим первое уравнение на 3: 15x - 6y = 3. Вычтем это уравнение из второго: 3y = -6, y = -2. Подставим y=-2 в первое уравнение: 5x - 2(-2) = 1, 5x + 4 = 1, 5x = -3, x = -3/5. Ответ: (-3/5; -2).
в) Умножим второе уравнение на 3: 27a + 42b = 12. Вычтем первое уравнение из этого: 18a = 2, a = 1/9. Подставим a=1/9 во второе уравнение: 9(1/9) + 14b = 4, 1 + 14b = 4, 14b = 3, b = 3/14. Ответ: (1/9; 3/14).
д) Умножим первое уравнение на 21, второе на 9: 210x - 189y = 168, 135x + 189y = 4.5. Сложим уравнения: 345x = 172.5, x = 172.5/345 = 0.5. Подставим x=0.5 в первое уравнение: 10(0.5) - 9y = 8, 5 - 9y = 8, -9y = 3, y = -1/3. Ответ: (0.5; -1/3).
е) Перепишем уравнения: 8z + 9y = -2, 5z + 4y = -11. Умножим первое уравнение на 5, второе на 8: 40z + 45y = -10, 40z + 32y = -88. Вычтем второе из первого: 13y = 78, y = 6. Подставим y=6 в первое уравнение: 9(6) + 8z = -2, 54 + 8z = -2, 8z = -56, z = -7. Ответ: (6; -7).