1103. Решите неравенство (3√3-5)(2x+5)≥0.

Определим знак множителя \( 3\sqrt{3}-5 \). Возведем 5 и \( 3\sqrt{3} \) в квадрат: \( 5^2 = 25 \), \( (3\sqrt{3})^2 = 9 \times 3 = 27 \). Так как \( 27 > 25 \), то \( 3\sqrt{3} > 5 \), следовательно \( 3\sqrt{3}-5 > 0 \).

Поскольку первый множитель положительный, для выполнения условия \( (3\sqrt{3}-5)(2x+5) ≥ 0 \) второй множитель \( 2x+5 \) должен быть неотрицательным:

\( 2x+5 ≥ 0 \)

\( 2x ≥ -5 \)

\( x ≥ -\frac{5}{2} \)

Ответ: \( x ≥ -2.5 \)