111. На рисунке 65 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Question

Вопрос: $Фото задания: 111. На рисунке 65 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.$ Фото задания

111. На рисунке 65 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

$AD$ — их общая сторона.
По условию $BD=CD$.
По рисунку и условию $\angle ADB=\angle CDA$ (то есть $\angle 1=\angle 2$).

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны $AB=AC$, а значит, треугольник ABC равнобедренный.

111. На рисунке 65 \(CD=BD\), \(\angle 1=\angle 2\). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Ответ: