111. Найдите углы, образованные в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма двух из них равна 106°; 2) сумма трёх из них равна 305°.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), а вертикальные углы равны. Так как \(106^\circ\ne180^\circ\), данные два угла не смежные, значит, они вертикальные.

Каждый из них равен: \(106^\circ:2=53^\circ\).

Смежные с ними углы равны: \(180^\circ-53^\circ=127^\circ\).

Ответ: два угла по \(53^\circ\), два угла по \(127^\circ\).

Сумма всех четырёх углов равна \(360^\circ\). Четвёртый угол равен:

\(360^\circ-305^\circ=55^\circ\).

Вертикальный ему угол также равен \(55^\circ\), а два смежных угла равны:

\(180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: два угла по \(55^\circ\), два угла по \(125^\circ\).