112. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x² = 10 − 3x; б) x(x² − 7) = 6?

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: x² + 3x − 10 = 0. Разложим на множители: (x + 5)(x − 2) = 0, поэтому корни уравнения — −5 и 2. Среди предложенных чисел корнем является только 2.

б) Проверим предложенные числа подстановкой: при x = −2 получаем (−2)((−2)² − 7) = 6; при x = −1 получаем (−1)((−1)² − 7) = 6; при x = 3 получаем 3(3² − 7) = 6. Числа 0 и 2 равенству не удовлетворяют. Корни из предложенного списка: −2, −1, 3.