113. Используя график функции y = x³, решите: а) x³ = x + 1; б) x³ = 2x; в) [правая часть задания обрезана].

а) Решаем уравнение:

\(x^3=x+1\Rightarrow x^3-x-1=0\).

Графически это точки пересечения графиков \(y=x^3\) и \(y=x+1\). Единственный действительный корень приближённо равен \(x\approx1.325\).

б)

\(x^3=2x\Rightarrow x^3-2x=0\Rightarrow x(x^2-2)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: а) \(x\approx1.325\); б) \(x\in\{-\sqrt2,0,\sqrt2\}\).

Подпункт в) нельзя решить полностью: его условие обрезано на фотографии. Нужен правый фрагмент задания.