113. Какую массу воды, температура которой t₁=90°C, нужно влить в воду массой m=7кг, имеющую температуру t₂=10°C, чтобы окончательная температура стала равной: а) t=20°C; б) t=40°C; в) t=60°C?

Предполагаем, что теплопотерь нет. При смешивании воды количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной: \(m_1c(90-t)=7c(t-10)\). Удельная теплоёмкость сокращается, поэтому \(m_1=\dfrac{7(t-10)}{90-t}\).

1. а) При \(t=20\) °C: \(m_1=\dfrac{7(20-10)}{90-20}=1\) кг.
2. б) При \(t=40\) °C: \(m_1=\dfrac{7(40-10)}{90-40}=4.2\) кг.
3. в) При \(t=60\) °C: \(m_1=\dfrac{7(60-10)}{90-60}=\dfrac{35}{3}\approx11.7\) кг.

Ответ: а) 1 кг; б) 4,2 кг; в) примерно 11,7 кг.