113. Найди значения выражений при a = 0,9, b = 0,6, c = 0,1 и сравни их. Используя полученный результат, составь предложение с переменными a, b и c, истинное при данных значениях переменных. При каких ещё значениях переменных a, b и c оно будет истинным? Как это доказать? 1) (a + b) : c; 2) a + b : c; 3) a : c + b; 4) a : c + b : c.

1. (a + b) : c = (0,9 + 0,6) : 0,1 = 1,5 : 0,1 = 15.

2. a + b : c = 0,9 + 0,6 : 0,1 = 0,9 + 6 = 6,9.

3. a : c + b = 0,9 : 0,1 + 0,6 = 9 + 0,6 = 9,6.

4. a : c + b : c = 0,9 : 0,1 + 0,6 : 0,1 = 9 + 6 = 15.

Первое и четвёртое выражения равны. Составим истинное предложение: (a + b) : c = a : c + b : c.

Это равенство верно при любых числах a и b и любом c ≠ 0. Действительно, обе его части равны (a + b) / c; по свойству деления суммы на число (a + b) / c = a / c + b / c. При c = 0 выражения не определены.

Ответ: при заданных значениях равны выражения 1 и 4; равенство (a + b) : c = a : c + b : c истинно при любых a, b и c ≠ 0.