Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1138. Сравните числа: а) ⁴√26 и √5; б) ∛5 и √3; в) ∛7 и ⁶√47; г) −⁴√4 и −∛3.Фото задания

Ответ:

  1. а) Числа положительны, поэтому сравним их четвёртые степени: 26 и 25. Так как 26 > 25, то ⁴√26 > √5.
  2. б) Возведём оба положительных числа в шестую степень: 5² = 25, а (√3)⁶ = 3³ = 27. Так как 25 < 27, то ∛5 < √3.
  3. в) Возведём оба числа в шестую степень: (∛7)⁶ = 7² = 49, а (⁶√47)⁶ = 47. Так как 49 > 47, то ∛7 > ⁶√47.
  4. г) Сравним сначала положительные числа: (⁴√4)¹² = 4³ = 64, а (∛3)¹² = 3⁴ = 81, поэтому ⁴√4 < ∛3. При умножении на −1 знак меняется: −⁴√4 > −∛3.