114. Найдите a/b, если известно, что: а) b/a = 2/3; б) b/2 = a/3; в) b/3 = 2/a; г) 2/a = b/3.

а) \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{3}\), значит \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\).

б) \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{3}\). Перемножим крест-накрест: \(3b=2a\), поэтому \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\).

в) \(\dfrac{b}{3}=\dfrac{2}{a}\), откуда \(ab=6\). Это равенство не определяет отношение \(\dfrac{a}{b}\) однозначно.

г) Условие такое же, как в пункте в): \(\dfrac{2}{a}=\dfrac{b}{3}\), поэтому также \(ab=6\), а отношение \(\dfrac{a}{b}\) однозначно найти нельзя.

Ответ: а) \(\dfrac{3}{2}\); б) \(\dfrac{3}{2}\); в), г) однозначно определить нельзя.