122. Найдите значение выражения: (0,8(5) + 0,17(1))/(0,8(5) − 0,17(1)) + (0,8(3) + 0,1(6))/(0,8(3) − 0,1(6)).

Первую дробь вычислим, заменив периодические дроби обыкновенными:

\(0.8(5)=\dfrac{77}{90}\), \(0.17(1)=\dfrac{77}{450}\).

\[\frac{0.8(5)+0.17(1)}{0.8(5)-0.17(1)}=\frac{\frac{77}{90}+\frac{77}{450}}{\frac{77}{90}-\frac{77}{450}}=\frac{462}{308}=\frac{3}{2}.\]

Для второй дроби: \(0.8(3)=\dfrac{5}{6}\), \(0.1(6)=\dfrac{1}{6}\).

\[\frac{0.8(3)+0.1(6)}{0.8(3)-0.1(6)}=\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}.\]

\[\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3.\]

Ответ: 3.