Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1140. Представьте в виде степени выражение: 1) (a⁸)⁴; 2) a⁸a⁴; 3) a⁵a⁵; 4) (a⁵)⁵; 5) a²a³a⁴; 6) (a²)³a⁴; 7) a⁶a⁶a⁶; 8)…Фото задания

Ответ:

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием складываются, при делении — вычитаются.

  1. \((a^8)^4=a^{8\cdot4}=a^{32}\).
  2. \(a^8a^4=a^{8+4}=a^{12}\).
  3. \(a^5a^5=a^{5+5}=a^{10}\).
  4. \((a^5)^5=a^{5\cdot5}=a^{25}\).
  5. \(a^2a^3a^4=a^{2+3+4}=a^9\).
  6. \((a^2)^3a^4=a^{2\cdot3+4}=a^{10}\).
  7. \(a^6a^6a^6=a^{6+6+6}=a^{18}\).
  8. \((a^6a^6)^6=(a^{12})^6=a^{72}\).
  9. \((a^6)^6a^6=a^{36+6}=a^{42}\).
  10. \((a^4)^5:a^7=a^{20-7}=a^{13}\).
  11. \((a^2)^9:(a^6)^3=a^{18}:a^{18}=a^0\) (при \(a\ne0\)).
  12. \((a^8a^7):a^{14}=a^{15-14}=a\) (при \(a\ne0\)).