115. Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 46) пересекаются в точке O, ∠ADB = 30°, BD = 10 см. Найдите периметр треугольника AOB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам. Поэтому AC = BD = 10 см и AO = BO = 5 см.

Треугольник ADB прямоугольный, а ∠ADB = 30°. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: AB = BD ÷ 2 = 5 см.

Тогда периметр треугольника AOB: 5 + 5 + 5 = 15 см.

Ответ: 15 см.