115. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{1}{2y}\right)^4\); б) \(\left(\frac{3a}{c}\right)^4\); в) \(\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3\); г) \(\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2\).

Применяем правило: степень дроби равна дроби степеней числителя и знаменателя; степень произведения переменных распределяется на каждый множитель.

1. а) \(\left(\frac{1}{2y}\right)^4=\frac{1^4}{(2y)^4}=\frac{1}{16y^4}\).
2. б) \(\left(\frac{3a}{c}\right)^4=\frac{3^4a^4}{c^4}=\frac{81a^4}{c^4}\).
3. в) \(\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3=\frac{n^6}{1000m^3}\).
4. г) \(\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\frac{81a^6}{4b^4}\).