1160. Укажите решение неравенства (х + 3) (x - 7) ≤0.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения $$(x+3)(x-7) = 0$$. Корни: $$x_1 = -3$$ и $$x_2 = 7$$.
2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой оси. Точки -3 и 7 являются решениями, так как неравенство нестрогое ($$\le$$).
3. Шаг 3: Определяем знаки произведения $$(x+3)(x-7)$$ в каждом интервале.
4. - Для $$x < -3$$ (например, $$x=-4$$): $$(-4+3)(-4-7) = (-1)(-11) = 11 > 0$$.
5. - Для $$-3 < x < 7$$ (например, $$x=0$$): $$(0+3)(0-7) = (3)(-7) = -21 < 0$$.
6. - Для $$x > 7$$ (например, $$x=8$$): $$(8+3)(8-7) = (11)(1) = 11 > 0$$.
7. Шаг 4: Выбираем интервал, где $$(x+3)(x-7) \le 0$$. Это интервал $$-3 \le x \le 7$$.

Ответ: $$-3 \le x \le 7$$