1169) С полустанка вышел пассажирский поезд. Через 5 ч с того же полустанка в противоположном направлении отправился скорый поезд со скоростью 72 км/ч. Через 6 ч после выхода скорого поезда расстояние между поездами стало 1070 км. Найди скорость первого поезда.

Решение:

1. Шаг 1: Найдём расстояние, которое проехал скорый поезд. Скорость скорого поезда — 72 км/ч, время — 6 часов.

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ 72 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 432 \text{ км} \]

2. Шаг 2: Найдём расстояние, которое проехал пассажирский поезд. Общее расстояние между ними — 1070 км. Расстояние скорого поезда — 432 км.

\[ 1070 \text{ км} - 432 \text{ км} = 638 \text{ км} \]

3. Шаг 3: Найдём скорость пассажирского поезда. Пассажирский поезд ехал 5 часов до выхода скорого поезда, а потом ещё 6 часов вместе со скорым поездом. Всего 11 часов.

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

\[ \frac{638 \text{ км}}{11 \text{ ч}} = 58 \text{ км/ч} \]

Ответ: 58 км/ч