117. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{5ab^3}{3b^2}\right)^4$; б) $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5$; в) $\left(-\frac{10m^2}{n^2p}\right)^3$; г) $\left(-\frac{b^3c^2}{8ac^3}\right)^2$. Найдите значение выражения $a^2+\frac{25}{a^2}$, если $a=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 117. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{5ab^3}{3b^2}\right)^4$; б) $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5$; в)…$ Фото задания

117. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{5ab^3}{3b^2}\right)^4$; б) $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5$; в) $\left(-\frac{10m^2}{n^2p}\right)^3$; г) $\left(-\frac{b^3c^2}{8ac^3}\right)^2$. Найдите значение выражения $a^2+\frac{25}{a^2}$, если $a=5$.

Accepted Answer

Представим выражения в виде дробей:

$\left(\frac{5ab^3}{3b^2}\right)^4=\left(\frac{5b}{3}\right)^4=\frac{625b^4}{81}$;
$\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5=\frac{32x^{10}}{243y^{15}}$;
$\left(-\frac{10m^2}{n^2p}\right)^3=-\frac{1000m^6}{n^6p^3}$;
$\left(-\frac{b^3c^2}{8ac^3}\right)^2=\frac{b^6}{64a^2c^2}$.

При $a=5$:

$a^2+\frac{25}{a^2}=5^2+\frac{25}{5^2}=25+1=26$.

Ответ: а) $\frac{625b^4}{81}$; б) $\frac{32x^{10}}{243y^{15}}$; в) $-\frac{1000m^6}{n^6p^3}$; г) $\frac{b^6}{64a^2c^2}$; значение выражения — $26$.