1173. Замените дробь степенью с отрицательным показателем: a) 1/10²; б) 1/6⁷; в) 1/x⁷; г) 1/y¹⁰; д) 1/7

Объяснение:

Мы будем использовать правило:

\[ \frac{1}{a^n} = a^{-n} \]

Это значит, что если у нас есть дробь с единицей в числителе и некоторой степенью в знаменателе, мы можем переписать её как основание степени с отрицательным показателем, равным по модулю показателю знаменателя.

Решение:

• a) \( \frac{1}{10^2} = 10^{-2} \)
• б) \( \frac{1}{6^7} = 6^{-7} \)
• в) \( \frac{1}{x^7} = x^{-7} \)
• г) \( \frac{1}{y^{10}} = y^{-10} \)
• д) \( \frac{1}{7} = \frac{1}{7^1} = 7^{-1} \)

Ответ:

• a) \( 10^{-2} \)
• б) \( 6^{-7} \)
• в) \( x^{-7} \)
• г) \( y^{-10} \)
• д) \( 7^{-1} \)