1174. Представьте числа: 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и т. д. в виде степени с основанием 2.

Объяснение:

Чтобы представить числа в виде степени с основанием 2, нам нужно найти, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить данное число.

Вспомним основные свойства степеней:

• \[ a^0 = 1 \]
• \[ a^n = a \times a \times ... \times a \] (n раз)
• \[ \frac{1}{a^n} = a^{-n} \]

Решение:

• 4: Мы знаем, что \( 2 \times 2 = 4 \). Значит, \( 4 = 2^2 \).
• 2: Это само основание, поэтому \( 2 = 2^1 \).
• 1: Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. Значит, \( 1 = 2^0 \).
• 1/2: Используем правило \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \). Здесь \( a=2 \) и \( n=1 \). Значит, \( \frac{1}{2} = \frac{1}{2^1} = 2^{-1} \).
• 1/4: Мы знаем, что \( 4 = 2^2 \). Значит, \( \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2} \).

Ответ:

• 4 = \( 2^2 \)
• 2 = \( 2^1 \)
• 1 = \( 2^0 \)
• 1/2 = \( 2^{-1} \)
• 1/4 = \( 2^{-2} \)