1175. Упростите выражения: а) (∛m − 2∛n)(∛m + 2∛n); б) (∛5 − √3)(√3 + ∛5); в) (a − √b)(a + √b); г) (∛4 + 2√2)(2√2 − ∛4).

Используем формулу разности квадратов: (u − v)(u + v) = u² − v².

1. а) \((\sqrt[3]{m})^2-(2\sqrt[3]{n})^2=\sqrt[3]{m^2}-4\sqrt[3]{n^2}\).
2. б) \((\sqrt[3]{5}-\sqrt{3})(\sqrt[3]{5}+\sqrt{3})=\sqrt[3]{25}-3\).
3. в) \((a-\sqrt b)(a+\sqrt b)=a^2-b\).
4. г) Положим \(u=\sqrt[3]{4}\), \(v=2\sqrt2\). Тогда \((u+v)(v-u)=v^2-u^2=8-\sqrt[3]{16}\).

Ответ: а) \(\sqrt[3]{m^2}-4\sqrt[3]{n^2}\); б) \(\sqrt[3]{25}-3\); в) \(a^2-b\); г) \(8-\sqrt[3]{16}\).