Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.184 В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами можно отобрать трёх человек для участия в школьных соревнованиях?
Ответ:
Это задача на комбинации, так как порядок выбора не важен. Необходимо выбрать 3 человек из 7. Используем формулу сочетаний:
\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\) , где n - общее количество человек (7), k - количество выбираемых человек (3).
\(C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35\)
Ответ: 35 способами.
Похожие
- 1.170 Дано множество A = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Составьте его подмножество B, элементами которого являются все: а) числа, которые делятся на 10; б) нечётные числа; в) однозначные числа; г) числа, большие 50.
- 1.171 Запишите множество всех натуральных чисел, на которые делится число: а) 6; б) 12; в) 15; г) 2.
- 1.172 Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.
- 1.173 Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 9, и множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 8. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.
- 1.174 Запишите множество A всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 10. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.
- 1.175 На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?
- 1.176 При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 - сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?
- 1.177 Вычислите. а) 1 - 0,2 - 10 : 40 + 3,8 = ?; б) 4,9 + 1,4 + 3 + 3,9 : 12 = ?; в) 0,4 * 20 : 0,2 : 100 + 2,6 = ?; г) 63 : 90 + 0,5 * 4 - 0,9 = ?; д) 15 : 2,5 + 2,1 : 2,7 - 0,6 = ?
- 1.178 Выполните действия: 1) 18408 : (268 - 75 - 19746) + 959; 2) (86 - 217 + 275116) : 859 + 279569.
- 1.179 Найдите значение выражения: а) 85 + 203x + 102x + 91, x = 76; 201; б) 79y - (23y - 15y), y = 15; 309.
- 1.180 На лесоперерабатывающем предприятии по заказу было изготовлено материалов: бруса, половой доски и вагонки. При этом бруса 672 м³, половой доски - 45 м³. Сколько кубометров вагонки было изготовлено?
- 1.181 Длины двух сторон четырёхугольника составляют 3 см и 5 см, длина этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырёхугольника.
- 1.182 Найдите значение выражения: а) ((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) * 0,1) * 100; б) ((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) * 0,1) * 100.
- 1.183 За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин. Сколько машин в день выпускать, чтобы выпускать на 5 машин в день больше?
- 1.184 В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами можно отобрать трёх человек для участия в школьных соревнованиях?
