1186. За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р.?

Решение:

1. Обозначим цены: Пусть цена 1 кг шоколадных конфет равна x рублей.
2. Цена мармелада: По условию, 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р., значит, цена 1 кг мармелада равна x - 250 рублей.
3. Стоимость:
   Стоимость 6 кг мармелада: 6 * (x - 250) рублей.
   Стоимость 3,5 кг шоколадных конфет: 3.5 * x рублей.
4. Уравнение: По условию, стоимость одинаковая, поэтому составим уравнение:
   6 * (x - 250) = 3.5 * x
5. Решим уравнение:
   6x - 1500 = 3.5x
6x - 3.5x = 1500
2.5x = 1500
x = 1500 / 2.5
x = 600
6. Найдем цены:
   Цена 1 кг шоколадных конфет: x = 600 рублей.
   Цена 1 кг мармелада: x - 250 = 600 - 250 = 350 рублей.
7. Проверка:
   Стоимость 6 кг мармелада: 6 * 350 = 2100 руб.
   Стоимость 3,5 кг конфет: 3.5 * 600 = 2100 руб. Верно!

Ответ: Цена 1 кг мармелада — 350 рублей, цена 1 кг шоколадных конфет — 600 рублей.