1188. Решите систему уравнений: a) $$\begin{cases} 8x + 5y = 20 \\ 1,6x + 2y = 0 \end{cases}$$ в) $$\begin{cases} -1,8x + 2,4y = 1 \\ 3x - 4y = 5 \end{cases}$$

Решение систем уравнений:

1188. а)

Краткое пояснение: Решим систему методом подстановки, предварительно выразив одну переменную из второго уравнения.

1. Шаг 1: Выражение x из второго уравнения.
   

   \( 1,6x = -2y \)

   
   

   \( x = \frac{-2y}{1.6} \)

   
   

   \( x = \frac{-20y}{16} \)

   
   

   \( x = -\frac{5y}{4} \)

   
   


2. Шаг 2: Подстановка. Подставим выражение для x в первое уравнение:
   

   \( 8 \cdot (-\frac{5y}{4}) + 5y = 20 \)

   
   


3. Шаг 3: Решение относительно y.
   

   \( 2 \cdot (-5y) + 5y = 20 \)

   
   

   \( -10y + 5y = 20 \)

   
   

   \( -5y = 20 \)

   
   

   \( y = -4 \)

   
   


4. Шаг 4: Нахождение x. Подставим значение y в выражение для x:
   

   \( x = -\frac{5 \cdot (-4)}{4} \)

   
   

   \( x = -\frac{-20}{4} \)

   
   

   \( x = 5 \)

   
   

Ответ: \( x = 5, y = -4 \)

1188. в)

Краткое пояснение: Приведем коэффициенты при одной из переменных к противоположным значениям для решения методом сложения.

1. Шаг 1: Приведение коэффициентов. Умножим второе уравнение на 0,6, чтобы коэффициент при x стал -1,8:
   

   \( 0.6 \cdot (3x - 4y) = 0.6 \cdot 5 \)

   
   

   \( 1.8x - 2.4y = 3 \)

   
   


2. Шаг 2: Решение методом сложения. Теперь у нас есть система:
   

   \( -1.8x + 2.4y = 1 \)

   
   

   \( 1.8x - 2.4y = 3 \)

   
   Сложим эти два уравнения:
   

   \( (-1.8x + 2.4y) + (1.8x - 2.4y) = 1 + 3 \)

   
   

   \( 0 = 4 \)

   
   


3. Шаг 3: Вывод. Полученное равенство \( 0 = 4 \) является ложным. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: Решений нет.