119. Считайте устно. 1) 0,3 · 4 · 10 и 0,3 · 10 · 4; 0,12 · 3 · 100 и 0,12 · 100 · 3; 0,007 · 4 · 1 000 и 0,007 · 1 000 · 4. Почему каждая пара примеров имеет одинаковый ответ? Каким одним числом можно заменить второй и третий множители в каждой паре? 2) Как удобнее умножить 0,05 · 300? 0,05 · 3 · 100 или 0,05 · 100 · 3. 3) 0,15 : 5 : 10 и 0,15 : 10 : 5; 2,44 : 4 : 100 и 2,44 : 100 : 4; 18 : 3 : 1 000 и 18 : 1 000 : 3. Почему каждая пара примеров имеет одинаковый ответ? Каким одним числом можно заменить делители в каждой паре? 4) Как удобнее разделить 4,5 : 900? 4,5 : 9 : 100 или 4,5 : 100 : 9.

1) В каждой паре переставлены множители. От перестановки множителей произведение не меняется.

• 0,3 · 4 · 10 = 0,3 · 40 = 12; второй и третий множители можно заменить числом 40.
• 0,12 · 3 · 100 = 0,12 · 300 = 36; заменить числом 300.
• 0,007 · 4 · 1 000 = 0,007 · 4 000 = 28; заменить числом 4 000.

2) Удобно сначала умножить 0,05 на 100: 0,05 · 100 = 5, затем 5 · 3 = 15. Значит, удобнее вычислять 0,05 · 100 · 3.

3) В каждой паре делители переставлены. При последовательном делении на два числа результат равен делению на их произведение.

• 0,15 : 5 : 10 = 0,15 : 50 = 0,003; делители можно заменить числом 50.
• 2,44 : 4 : 100 = 2,44 : 400 = 0,0061; заменить числом 400.
• 18 : 3 : 1 000 = 18 : 3 000 = 0,006; заменить числом 3 000.

4) Удобно разделить сначала на 9, а затем на 100: 4,5 : 9 = 0,5; 0,5 : 100 = 0,005.