1197. При каком значении b точка A(b + 1; 2 − b) принадлежит графику прямой пропорциональности: а) y = −2x; б) y = 2/3 x; в) y = −x; г) y = x?

Координаты точки должны удовлетворять уравнению соответствующей прямой. Подставляем x = b + 1 и y = 2 − b.

1. а) 2 − b = −2(b + 1); тогда 2 − b = −2b − 2, b = −4.
2. б) 2 − b = (2/3)(b + 1); умножаем на 3: 6 − 3b = 2b + 2, откуда b = 4/5.
3. в) 2 − b = −(b + 1) = −b − 1, что приводит к 2 = −1. Решений нет.
4. г) 2 − b = b + 1; тогда 1 = 2b, b = 1/2.

Ответ: а) −4; б) 4/5; в) таких значений нет; г) 1/2.