12.1. ABCDA₁B₁C₁D₁ тікбұрышты параллелепипедінде AB = 5, AD = 4, AA₁ = 3. AC₁ диагоналін табыңдар.

Тікбұрышты параллелепипедтің кеңістік диагоналін үш өлшемі арқылы табамыз:

\(AC_1=\sqrt{AB^2+AD^2+AA_1^2}\).

Берілген мәндерді қойсақ:

\(AC_1=\sqrt{5^2+4^2+3^2}=\sqrt{25+16+9}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).

Жауап: \(AC_1=5\sqrt{2}\).