12. (1 балл) Решите уравнение: (x - 1)(x - 7)=0.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно довольно простое, потому что у нас уже есть произведение двух скобок, которое равно нулю.

Правило: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Это значит, что либо первая скобка равна нулю, либо вторая скобка равна нулю (или обе сразу).

1. Первый случай: Первая скобка равна нулю.
• \[ x - 1 = 0 \]
• Прибавляем 1 к обеим частям уравнения:
• \[ x = 1 \]
2. Второй случай: Вторая скобка равна нулю.
• \[ x - 7 = 0 \]
• Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:
• \[ x = 7 \]

Таким образом, у нашего уравнения два решения.

Ответ: 1; 7