13. (1 балл) Вычислите координаты точки пересечения графиков функций y = 10x - 8 и y = -3x + 5.

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно найти такие значения x и y, которые подходят для обоих уравнений одновременно. То есть, нам нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = 10x - 8 \\ y = -3x + 5 \end{cases} \]

Метод решения:

Так как в обоих уравнениях y выражен, мы можем просто приравнять правые части уравнений:

1. Приравниваем выражения для y:
• \[ 10x - 8 = -3x + 5 \]
2. Решаем полученное уравнение относительно x:
• Соберем все члены с x в левой части, а числа — в правой. Не забываем менять знак при переносе через знак равенства:
• \[ 10x + 3x = 5 + 8 \]
• \[ 13x = 13 \]
• Разделим обе части на 13:
• \[ x = \frac{13}{13} \]
• \[ x = 1 \]
3. Находим значение y: Теперь, когда мы знаем x, подставим его в любое из исходных уравнений. Давай возьмем первое:
• \[ y = 10x - 8 \]
• \[ y = 10(1) - 8 \]
• \[ y = 10 - 8 \]
• \[ y = 2 \]

Проверим, подставив x=1 во второе уравнение:

\[ y = -3x + 5 \]

\[ y = -3(1) + 5 \]

\[ y = -3 + 5 \]

\[ y = 2 \]

Значения y совпали, значит, мы все сделали правильно!

Ответ: (1; 2)