№12 (3 балла). Найдите точки пересечения парабол y = 4x² + x и y = x² + 7x.

Приравняем выражения для y: 4x² + x = x² + 7x.

Перенесём всё в одну сторону: 3x² − 6x = 0, то есть 3x(x − 2) = 0.

Получаем x = 0 или x = 2. При x = 0 имеем y = 0; при x = 2 имеем y = 4 · 2² + 2 = 18.

Ответ: (0; 0) и (2; 18).