№ 12 (3 балла) Найдите точки пересечения парабол y = x² + x и y = −x² + 7x.

В точках пересечения значения функций равны:

\(x^2+x=-x^2+7x\),
\(2x^2-6x=0\),
\(2x(x-3)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=3\). При \(x=0\) получаем \(y=0\); при \(x=3\) получаем \(y=3^2+3=12\).

Ответ: точки пересечения — \((0;0)\) и \((3;12)\).