№ 7 (2 балла) Найдите координаты вершины параболы, приведите полное решение: y = 2x² + 6x − 1.

Для функции вида \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

Здесь \(a=2\), \(b=6\), поэтому \(x_0=-\frac{6}{2\cdot2}=-\frac{3}{2}\).

Подставим значение в функцию: \(y_0=2\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-1=\frac{9}{2}-9-1=-\frac{11}{2}\).

Ответ: вершина параболы — \(\left(-\frac{3}{2};-\frac{11}{2}\right)\).